Nach der Volksschule besuchte Béla Kovács Fachkurse für Landwirtschaft und erlernte nebenbei den Kellnerberuf. Ab 1926 arbeitete er als Landwirt. 1933 trat er in die Partei der Kleinen Landwirte (FKGP) ein. 1939 wurde Kovács zum Stellvertretenden Generalsekretär und Parlamentskandidaten seiner Partei gewählt. 1941 wählte ihn der Bund der Ungarischen Bauern zum Generalsekretär. In der Provisorischen Regierung von Debrecen war er Staatssekretär des Inneren und später Landwirtschaftsminister. 1945 wurde Kovács zum Generalsekretär seiner Partei gewählt und gab deshalb den Posten des Landwirtschaftsministers auf.
Am 25. Februar 1947 wurde Kovács von den sowjetischen Behörden verhaftet und ohne Gerichtsverhandlung zur 20 Jahren Zwangsarbeit verurteilt. Ihm wurde vorgeworfen, eine Verschwörung gegen die Republik vorbereitet zu haben. Acht Jahre später 1955 wurde er aus der Sowjetunion wieder nach Ungarn gebracht und im April 1956 freigelassen. Während der Revolution war er maßgeblich an der Wiederbelebung der Partei der kleinen Landwirte beteiligt. Am 3. November wurde er zum Präsidenten der Partei gewählt und noch am gleichen Tag auch zum Landwirtschaftsminister der Nagy-Regierung ernannt. Nach dem 4. November bemühte er sich um einen Ausgleich mit der Ungarischen Sozialistischen Arbeiterpartei und verhandelte mit Kádár. Im November 1958 wurde er Parlamentsabgeordneter, konnte den Posten aber aufgrund der gesundheitlichen Folgen seiner Gefangenschaft in der Sowjetunion, nicht mehr antreten. Er verstarb am 21.06.1959 in Pécs.